Ошибка была вызвана двумя причинами:
1) Skype занимал 80 и 443 порт. Решается она так: Skype>Инструменты>Настройки…>Дополнительно>Соединение. Снять галочку напротив «Для дополнительных входящих соединений следует использовать порты 80 и 443». Другой путь решения проблемы — менять порты в настройках Xampp и apache
2) Синтаксические ошибки в httpd.conf. При этом файлы error.log и access.log были пустые. Ошибки удалось увидеть толко благодаря прямому запуску apache через консоль: C:\xampp\apache\bin\httpd.exe
Читать далее «Ошибка при запуске Apache в XAMPP — Error: Apache shutdown unexpectedly»